Solitär (Brettspiel)
Solitär (auch Solitaire, Steck- oder Solohalma, Springer, Jumper, Nonnenspiel, Einsiedlerspiel) ist ein Brettspiel für eine Person. Das weitest verbreitete Spielfeld ist kreuzförmig und wird mit 32 Steinen auf 33 Feldern gestartet. Es wird auch als Englisches Solitär bezeichnet (Bild).
Da wenigstens in den USA auch das Kartenspiel Patience Solitaire heißt, nennt man das Brettspiel auf Englisch eher Peg Solitaire oder Sailor's Solitaire, in den USA nach einer bekannten Marke auch Hi-Q.
Inhaltsverzeichnis |
Geschichte
Dass das Spiel aus Frankreich stammt, ist gesichert. Es wird dort 1687 weltweit erstmals erwähnt und wurde mit Sicherheit am Hof des Sonnenkönigs gespielt. In England wird es erstmals 1746 erwähnt.
Die Geschichte vom „französischen Adeligen im Gefängnis“ entstammt einem englischen Buch aus dem Jahr 1801 , wie John Beasley im einzigen (und leider vergriffenen) Fachbuch zum Thema, The Ins and Outs of Peg Soitaire, festhält. Seit 1985 verweist Beasley diese Geschichte in das Reich der „unausrottbaren Fabeln“, mit entsprechend geringem Erfolg.
Gottfried Wilhelm Leibniz schätzte das Spiel und erfand seine eigene Variante.
Eines der ältesten gedruckt vorliegenden Spielbretter ist kreuzförmig, hat 45 Felder und stammt von Johann Christian Wiegleb , 1779 .
Regeln
Es geht darum, pro Sprung einen Spielstein genau einen daneben liegenden überspringen zu lassen, der dadurch „gelöscht“ wird. Steine dürfen nur in Zeilen und Spalten, nicht jedoch diagonal springen. Nur ein Stein soll übrig bleiben, und dies an einem vorgegebenen Platz, meist in der Brettmitte.
Solitär zu zweit
Das Spiel kann auch zu zweit gespielt werden, wenngleich man dies kaum praktiziert (ist es doch seiner Natur nach ein Solo-Spiel!): Die Gegner ziehen abwechselnd. Verlierer ist, wer nicht mehr springen kann.
Anmerkung zur Notation von Feldern
Die hier (und beispielsweise auch von Beasley) bei Bedarf genutzte Notation meint, wie für das Schachspiel, Spalte[Buchstabe]nebenZeile[Zahl], links oben beginnend (die Felder a1, b1 und a2 und entsprechende kommen demgemäß auf 37er-Brettern nicht vor). Andere Autoren notieren beispielsweise (ZeileKommaSpalte) in Zahlen, oder nutzen kartesische Koordinaten , oder zählen einfach die Felder der Reihe nach.
Brett-Varianten
Verschiedenste Bretter kommen vor: Neben dem üblichsten voll symmetrischen „Englischen“ Solitär, und der ursprünglichen Form, dem „französischen“ Solitär, gibt es unterschiedliche Kreuze, z.B. das Wiegleb-Brett mit 45 Feldern, Kreuze mit unterschiedlich langen Armen (3322), Quadrate wie den Diamond mit 41 Feldern, 6x6 und 8x8-Bretter (die natürlich kein Mittelfeld haben können), 9x9-Bretter, Dreieck-Versionen (am häufigsten mit 15 Feldern) und etliche mehr – auch sternförmige Anordnungen wurden gespielt.
- Für seine Forschungen entwickelte insbesondere George Bell neue Sonderformen, wie etwa Rhomben, das pilzförmige mushroom board mit 36 Feldern, und ähnliche, mit 75 und 90 Feldern.
Bild:Solitaire Boards.gif
Das Standard-Brett (33 Felder)
- Das Standard-Spiel besteht darin, auf einem 33er-Brett alle Felder außer einem mit Steinen zu besetzen. Das zu Spielbeginn freie Feld und das Ziel liegen meist in der Mitte (d4 --> d4),
- das Spiel ist jedoch im 33er Brett aus jeder Startkonstellation mit einem freien Feld zu jeder Zielkonstellation mit einem einzigen Stein an gewünschter Stelle lösbar.
Das Französische Brett (37 Felder)
- Die Aufgabe d4 --> d4, „Freier Platz...Mitte, letzter Stein...Mitte“ ist im 37er-Brett bewiesenermaßen nicht lösbar, was stark dafür spricht, dass dieses Spiel ursprünglich auch diagonale Züge erlaubte (was nämlich auch diese Aufgabe lösbar macht). Bei den heute üblichen Zügen bleiben zwei Steine übrig, wenn zu Spielbeginn nur das Mittelfeld frei war.
- Nur drei Start-Konstellationen (und deren gedrehte und/oder gespiegelte Gegenstücke) sind auf diesem Brett überhaupt bis zu einem einzelnen Reststein spielbar, nämlich die mit dem freien Platz auf c1 oder d3 oder d6 (siehe den Artikel von Beasley, 2003).
- Literatur zu diesem älteren Brett ist übrigens bedeutend spärlicher als zum 33er.
Andere Versionen des Spiels
- In manchen Varianten sollen aus unterschiedlichsten Start-Konfigurationen bestimmte Zielkonfigurationen erzeugt werden, es ist etwa eine „Pyramide“ oder ein „Kreuz“ abzubauen oder zu erstellen.
- Die besondere Spielweise von Gottfried Wilhelm Leibniz bestand darin, die „Löcher“ anstelle der Steine „springen“ zu lassen.
Computerprogramme
Lösungen können mit Hilfe von Computerprogrammen gefunden werden. Eine grundsätzlich gut geeignete Methode ist „ rekursives Backtracking “. Werden dabei alle Möglichkeiten systematisch durchprobiert, dann lässt sich damit auch überprüfen, ob es für eine bestimmte End-Stellung überhaupt eine Lösung aus einer bestimmten Ausgangs-Stellung gibt.
Einen Teil des Problems macht in der Praxis aus, dass die Anzahl grundsätzlich möglicher Sprünge bereits für das 33er Brett in der Größenordnung von 2^33, also Quadrillionen liegt, was auch schnellsten Rechnern Jahrhunderte bis Jahrtausende an Rechenzeit abverlangen würde.
Es war also nötig, Algorithmen zu entwickeln, welche die Anzahl der Einzelberechnungen durch Lernprozesse verringern, indem Zwischenkonfigurationen gespeichert und vom Programm bei Wieder-Erreichen auch wieder erkannt werden. Dabei sind Spiegelungen und Rotationen bereits gefundener Ergebnisse einzukalkulieren (bis zu acht unterschiedlich scheinende Konstellationen lassen sich auf das selbe Grundmuster zurückführen). Das Spiel erfreute sich daher als Testfeld im Rahmen der Entwicklung künstlicher Intelligenz in den letzten Jahrzehnten einiger Beliebtheit.
Da es für die selbe Aufgabe meist eine Vielzahl von Lösungen gibt, liegt die letzte Herausforderung darin, die Lösung mit den wenigsten „Zügen“ zu finden (was bedeutet, dass der selbe Stein mehrmals unmittelbar hintereinander springen muss). Die nachgewiesen kürzestmögliche Lösung für das Standardspiel auf dem 33er-Brett, d4 --> d4, wurde bereits 1912 vom Spiel-Guru Ernest Bergholt gefunden: 18 „Züge.“
Die derzeit optimalen Programme zur Lösung von Solitär(Spiel)-Aufgaben wurden ab 2003 von Jean-Charles Meyrignac und George Bell vorgestellt. Meyrignac hat allein für die Startkonstellation „Freies Feld=c1“ auf dem 37er-Brett 280 unterschiedliche Lösungen errechnet (und dabei bewiesen, dass diese Aufgabe nur 20 „Züge“ erfordert).
Anmerkung zum Begriff „Zug“
Zwar wäre es sinnvoll, wie etwa Jürgen Köller es tut, mit „Zug“ nur zu bezeichnen, was man auch Zugserie oder ähnlich nennen könnte, und den „Einzelzug“ stets nur Sprung zu nennen, der allgemeine Sprachgebrauch ist aber anders (vgl. Schach und andere Brettspiele). In diesem Artikel bedeutet nur „Zug“ in Anführungszeichen einen mehrere unmittelbar aufeinander folgender Sprünge mit dem selben Stein. Bergholts 18 „Züge“ bestehen selbstverständlich aus 31 Sprüngen, Meyrignacs 20 „Züge“ aus 35 Sprüngen.
Beispiel einer Lösung mittels rekursiven Backtrackings
Hier als Beispiel ein derart ermittelter „erfolgreicher“ Spielverlauf der Standardversion („englisches“ Solitaire). Zu erkennen ist, dass programmbedingt stets zuerst versucht wurde, Steine von links oben zu ziehen. Dieses Ergebnis benötigt allerdings 28 „Züge“ (die definitive Optimallösung, 1912 ohne Computer gefunden, war 18 „Züge“) -- das Programm nützt im konkreten Fall nur dreimal einen Spielstein „doppelt“:
0
x x x
x X x
x x x x x x x
x x x . x x x
x x x x x x x
x x x
x x x
| 1
x x x
x . x
x X x . x x x
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x
x x x
| 2
X x x
x . x
x . . x x x x
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x
x x x
| 3
. x X
. . x
x . x x x x x
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x
x x x
| 4
x . .
. . x
x . x X x x x
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x
x x x
| 5
x . .
. . x
X x . . x x x
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x
x x x
|
6
x . .
. . x
. . x . X x x
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x
x x x
| 7
x . x
. . .
. . x . . x X
x x x x x x x
x x x x x x x
x x x
x x x
| 8
x . x
. . .
. . x . x . .
x x X x x x x
x x x x x x x
x x x
x x x
| 9
X . x
x . .
. . . . x . .
x x . x x x x
x x x x x x x
x x x
x x x
| 10
. . x
. . .
. . x . x . .
X x . x x x x
x x x x x x x
x x x
x x x
| 11
. . x
. . .
. . x . x . .
. . X x x x x
x x x x x x x
x x x
x x x
|
12
. . x
x . .
. . . . x . .
. . . x X x x
x x x x x x x
x x x
x x x
| 13
. . X
x . x
. . . . . . .
. . . x . x x
x x x x x x x
x x x
x x x
| 14
. . .
x . .
. . . . x . .
. . . x . x X
x x x x x x x
x x x
x x x
| 15
. . .
x . .
. . . . x . .
. . . x X . .
x x x x x x x
x x x
x x x
| 16
. . .
x . x
. . . . . . .
. . . x . . .
x x x x x x x
X x x
x x x
| 17
. . .
x . x
. . . . . . .
. . x x . . .
X x . x x x x
. x x
x x x
|
18
. . .
x . x
. . . . . . .
. . x x . . .
. . X x x x x
. x x
x x x
| 19
. . .
X . x
. . x . . . .
. . . x . . .
. . . x x x x
. x x
x x x
| 20
. . .
. . x
. . . . . . .
. . X x . . .
. . . x x x x
. x x
x x x
| 21
. . .
. . x
. . . . . . .
. . . . x . .
. . . x X x x
. x x
x x x
| 22
. . .
. . X
. . . . x . .
. . . . . . .
. . . x . x x
. x x
x x x
| 23
. . .
. . .
. . . . . . .
. . . . x . .
. . . x . x X
. x x
x x x
|
24
. . .
. . .
. . . . . . .
. . . . x . .
. . . X x . .
. x x
x x x
| 25
. . .
. . .
. . . . . . .
. . . . x . .
. . . . . x .
. x x
x x X
| 26
. . .
. . .
. . . . . . .
. . . . X . .
. . . . x x .
. x .
x x .
| 27
. . .
. . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . x .
. x x
X x .
| 28
. . .
. . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . x .
. x x
. . X
| 29
. . .
. . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . x X .
. x .
. . .
|
30
. . .
. . .
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . x . . .
. X .
. . .
| 31
. . .
. . .
. . . . . . .
. . . x . . .
. . . . . . .
. . .
. . .
|
Weblinks
- http://www.mathematische-basteleien.de/solitaer.htm (Jürgen Köller)
- 226 optimierte Lösungen, samt Tutorial. Jean-Charles Meyrignac, 2003. Die Lösungs-Demos werden allerdings erst aktiviert, nachdem das gewählte Spiel (egal wie schlecht) so weit gespielt wurde, dass kein Zug mehr möglich ist.
- http://www.geocities.com/gibell.geo/pegsolitaire/ George Bell, 2006. Informativer als Jürgen Köllers Seite, aber auf Englisch.
- The Games and Puzzles Journal #28, September 2003 (Sonderausgabe, zusammengestellt von John Beasley unter Mitwirkung von Meyrignac, Bell und anderen; Englisch).
- Solitaire auf dem Handy
- Weitere empfehlenswerte Webadressen und Literaturhinweise finden sich in der Artikeldiskussion.
Kategorie : Brettspiel
Wikipedia
Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Solitär (Brettspiel) aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation . In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren des Artikels Solitär (Brettspiel) verfügbar.