Die Gattung IId der Großherzoglich Badischen Staatseisenbahn waren Schnellzuglokomotiven, die von der Firma Maffei in München gebaut wurden. Sie waren waren bei ihrem Erscheinen im Jahr 1902 die größten Schnellzuglokomotiven in Europa.

Im April 1904 erreichte eine IId bei einer Probefahrt zwischen Offenburg und Freiburg im Breisgau mit einem Zug aus vier Wagen (138 t) eine Höchstgeschwindigkeit von 144 km/h und einen Schnitt von 116 km/h auf 62,5 km/h. Dies war ein deutscher Rekord für Dampflokomotiven, der allerdings schon 1907 von der Bayerischen S 2/6 überboten wurde. Anders als die S 2/6 war die IId allerdings eine Serienlokomotive und keine speziell für Hochgeschwindigkeitsfahrten konstruierte Versuchsbauart. Die IId blieb allerdings die schnellste deutsche Atlantic, auch wenn ihr die Preußische S 7 mit 143 km/h recht nahe gekommen ist.

Insgesamt wurden 18 IId gebaut. Eine wurde schon 1903 nach einem Unfall verschrottet. Nach dem 1. Weltkrieg gingen 10 Stück als Reparationsleistung nach Frankreich, wo sie bei der Chemins de Fer de l'Etat die Nummern 221-901 bis 221-910 erhielten.

Für die Deutsche Reichsbahn waren nach einem vorläufigen Umzeichnungsplan noch die restlichen sieben Exemplare mit den Nummern 14 401 - 14 403 und 14 451 - 14 454 vorgesehen; zu einer Umzeichnung ist es jedoch nicht mehr gekommen, da alle IId schon bis 1925 ausgemustert waren. In Frankreich hielten sich die Lokomotiven dagegen noch bis 1934.

Die Loks waren mit einem Schlepptender der Bauart 2'2' T 20 ausgestattet.