Pentamino (auch Pentomino) ist ein Spiel, bei dem eine Fläche mit Platten so gefüllt werden muss, dass alle 12 Platten verwendet werden, und jedes Quadrat der Platte belegt ist. Pentamino ist als Solospiel, also für eine Person, angelegt; man kann es aber auch als Spiel für zwei oder mehr Spieler modifizieren.

Das Wort Pentomino wurde vom Mathematiker Solomon W. Golomb erfunden und wurde erstmals im Jahr 1954 in einem Artikel der Fachzeitschrift American Mathematical Monthly verwendet.

Polyominos als übergeordnete Gruppe wurden erstmals 1957 in Scientific American ausführlich diskutiert.

Die Spielsteine

Die 12 Spielsteine sind alle bis auf Symmetrie möglichen Kombinationen, die sich ergeben, wenn man 5 Quadrate so aneinander legt, dass sich die einzelnen Quadrate immer mit der vollen Kante berühren:

Zum besseren Verständnis hat man die Spielsteine mit Buchstaben bezeichnet, die der ungefähren Form des Steins entsprechen. Zeilenweise sind das im Bild: I, L, Y, V, T, U und N, X, P, W, Z, F.

Als Spiel für eine Person

In diesem Fall ist es ein Geduldspiel . Die Aufgabe besteht darin, aus den 12 Teilen bestimmte Figuren zu legen. Es folgt eine Auswahl an Möglichkeiten:

• Rechtecke mit 5x12, 6x10, 4x15 oder 3x20 Feldern:

1010 Lösungen	2339 Lösungen	368 Lösungen	2 Lösungen

• Quadratische Felder mit Aussparungen
  • Die größeren 8x8-Varianten (12 Platten):

2170 Lösungen	188 Lösungen	65 Lösungen	21 Lösungen	74 Lösungen

• • Die kleineren 7x7-Varianten (9 Platten):

• Felder, die die vergrößerte Form einer einzelnen Platte haben. Dabei besteht dann die Einschränkung, dass man nicht alle 12 sondern nur 9 der 12 möglichen Platten einsetzen kann:

  XXXXXXXXXXXXXXX        XXXXXXXXXXXX        XXXXXXXXX
  XXXXXXXXXXXXXXX        XXXXXXXXXXXX        XXXXXXXXX
  XXXXXXXXXXXXXXX        XXXXXXXXXXXX        XXXXXXXXX
                            XXX              XXX   XXX
                            XXX              XXX   XXX
                            XXX              XXX   XXX

• andere Formen:

    X               X
   XXX             XXX
  XXXXX           XXXXX
 XXXXXXX         XXXXXXX
XXXXXXXXX         XXXXX
                   XXX
                    X

Es gibt noch noch weitere Geduldspiele wie das Geburtstagspuzzle bei dem auf einem 8x8 Spielfeld 12 Pentaminosteine so untergebracht werden müssen, daß die 4 freibleibenden Quadrate ein bestimmtes Datum anzeigen.

Als Spiel für zwei Personen

Ein mögliches Regelwerk für ein Strategiespiel mit 2 Personen wäre das folgende:

• Alle Teile werden aufgeteilt, indem abwechselnd jeder Spieler ein Teil an sich nimmt.
• Sind alle Teile vergeben, beginnt das Spiel. Die Spieler legen abwechselnd eines ihrer Pentaminos auf ein vorher gewähltes Spielfeld
• Der Spieler, der zuerst keinen Spielstein mehr auf dem Spielfeld unterbringen kann hat verloren

Käufliche Mehrpersonenspiele, die mit Pentomino- (bzw. Polymino-) Steinen arbeiten gibt es mehrere.

Eine (unvollständige) Liste wäre :

• Blokus (ebene Steine wohl das bekannteste ?)
• Duopento (ebene Steine Regel ähnlich obiger)
• Rumis (3D-Steine)
• Turm-Baumeisterspiel (3D-Steine)
• Ubongo (ebene Steine)

3D Pentaminos

Anstelle von Quadraten kann man die Spielsteine auch aus Würfeln bilden (sie werden dann auch Pentakuben genannt). Aus diesen Spielsteinen können dann, genau wie aus dem Somawürfel, viele verschiedene dreidimensionale Objekte gelegt werden, zum Beispiel Boxen mit den folgenden Abmessungen:

• 5×4×3: 3940 Lösungen
• 6×5×2: 264 Lösungen
• 10×3×2: 12 Lösungen

Außerdem kann man einige der Spielsteine selbst vergrößert bauen. Jeder Würfel im nachzubildenden Stein wird durch einen 2x2x3-Block nachgebaut.

Folgende Spielsteine lassen sich nachbauen: F mit 1, P mit 1082, U mit 10, Z mit 24, T mit 3, V mit 21, N mit 51, Y mit 7 und L mit 99 Lösungen.

Pentamino als Computerspiel

Neben der Form des Spiels zum Anfassen, wurde (und wird) Pentamino oft als Tüftelei am Computer umgesetzt.

Varianten

An Stelle von Platten mit 5 Quadraten gibt es das Spiel auch mit Platten, die aus 6 Quadraten zusammengesetzt sind. Diese Variante heißt Hexamino und hat 35 verschiedene Platten. Heptamino hat 108, und Oktamino 369 verschiedene Platten.

Die 5 verschiedenen Platten des Tetramino haben ihren Eingang in das Computerspiel Tetris gefunden.

Anstelle von Quadraten können auch andere geometrische Figuren gewählt werden: gleichseitige Dreiecke, Sechsecke, Rechtecke, gar Gruppen aus zwei oder mehr verschiedenen Figuren. Man muss die Figuren auch nicht mit der vollen Kante aneinander stoßen lassen, sondern kann sie zum Beispiel um die Hälfte verschieben. Die Variationsmöglichkeiten sind enorm.

Das L-Spiel für zwei Personen ist ebenfalls eine Variante, hier wird allerdings nur mit einer Spielfigur (je Spieler) gespielt.

Weblinks

• Mathematische Basteleien/Pentaminos
• http://www.xs4all.nl/~gp/PolyominoSolver/Polyomino.html