Mastermind, auch unter den Namen Superhirn oder Variablo ( VEB Berlinplast ) bekannt, ist ein Logikspiel für zwei Personen, das mit farbigen Stiften gespielt wird, die in ein spezielles Gestell gesteckt werden. Das Spiel wurde 1973 von dem in Paris lebenden Israeli Marco Meirovitz erfunden und wurde zu einem der erfolgreichsten Spiele der 1970er Jahre.

Im deutschsprachigen Raum wird es unter dem Namen Superhirn, in der DDR wurde es unter Variablo und im englischsprachigen Raum wird es als Mastermind vertrieben.

Spielprinzip

Der eine Spieler wählt zu Beginn einen vierstelligen Farbcode aus, wobei sechs verschiedene Farben zur Verfügung stehen, die auch mehrfach verwendet werden können. Der andere Spieler versucht den Code zu erraten. Als Hilfestellung bekommt er nach jedem Zug die Information, wie viele Stifte er in Farbe und Position richtig gesetzt hat, und wie viele Stifte zwar die richtige Farbe haben, aber an einer falschen Position stehen. Ein Treffer in Farbe und Position wird durch einen schwarzen Stift angezeigt, ein lediglich in der Farbe übereinstimmender Stift wird durch einen weißen Stift angezeigt.

Beispiel

Beispiel-Stellung nach dem 2. Versuch

Gesucht ist der Farbcode:

grün - rot - blau - grün

1. Rateversuch: rot - gelb - rot - grün

Antwort: Einmal schwarz (weil an der vierten Position grün richtig ist), einmal weiß. (weil rot im gesuchten Code einmal vorkommt, aber nicht an der ersten oder dritten Stelle)

2. Rateversuch: grün - grün - orange - rot

Antwort: Einmal schwarz (weil grün diesmal an der ersten Position richtig ist), zweimal weiß. (weil 1. grün im gesuchten Code ein zweites mal vorkommt, aber nicht an der zweiten Position und 2. rot im gesuchten Code vorkommt, aber nicht an der vierten Position)

Wenn der gesuchte Farbcode richtig geraten wird, lautet die Antwort viermal schwarz.

Strategien

Ein guter Mastermind-Spieler benötigt Kombinationsgabe und logisches Denkvermögen. Donald E. Knuth hat 1976 gezeigt, dass es möglich ist, jeden Farbcode in maximal fünf Zügen zu erraten. Er fand eine Strategie, die im Durchschnitt 5626/1296 = 4,341 Versuche benötigt. Gleichzeitig bewies er, dass es keine im Durchschnitt schnellere Strategie geben kann, die ebenfalls mit maximal fünf Zügen auskommt.

Kenji Koyama und Tony W. Lai fanden 1994 eine Mastermind-Strategie, die im Durchschnitt nur 5625/1296 = 4,340 Rateversuche benötigt. Diese Strategie - und jede andere, die im Durchschnitt genauso schnell ist - benötigt im schlechtesten Fall sechs Versuche. Sie bewiesen außerdem, dass es keine schnellere Strategie geben kann.

Kenji Koyama und Tony W. Lai fanden ihre Strategie durch eine Bruteforce -Berechnung aller nur möglichen Strategien. Nur durch einen genialen Trick, auf den in den zwei Jahrzehnten davor niemand gekommen war, ist es ihnen gelungen, den Suchraum so entscheidend zu verkleinern, dass eine vollständige Bruteforce-Suche mit der 1994 (und heute) zur Verfügung stehenden Hardware überhaupt erst möglich war.

Variante

Neben dem oben genannten klassischen Mastermind gibt es noch eine erweiterte Variante die anstatt 4 Steckplätzen 5 besitzt und 8 verschiedene Farben zur Auswahl stehen. Im deutschsprachigem Raum heißt diese Variante Superhirn professionell.

Literatur

Ault, Leslie H.: "Das Mastermind-Handbuch", Ravensburger Buchverlag, Ravensburg 1982, ISBN: 3473428027

Weblinks

• http://www.p-six.de/stermind/index2.html Große Sammlung von Mastermind-Spielen
• ColorCode unterwegs (mit dem Handy) spielen; geringerer Schwierigkeitsgrad durch erweiterte Informationen