Dr. Johann Gottfried Quistorp wurde am 16. April 1755 in Rostock als 5. von 9 Kindern des Theologieprofessors und Pastors Prof. Dr. theol. Johann Jacob Quistorp und der Catharina Theresia Dallin geboren.

Die Gymnasiums- und Studienzeit absolvierte er nach dem relativ frühen Tode seines Vaters bei seinem Onkel in Greifswald. Zur künstlerischen Weiterbildung begab er sich 1781-82 nach Berlin, Leipzig und Dresden.

1788 wurde er Universitätsbaumeister und akademischer Zeichenlehrer. Unter seinen Schülern waren u. a. Caspar David Friedrich (1774-1840 Landschaftmaler und Professor an der Kunstakademie Dresden), Wilhelm Titel ( Professor in Greifswald) und Gottlieb Giese (Maler und Baumeister in Greifswald).

In dieser Zeit entstanden auch die zum Teil noch heute in Greifswald erhaltenen "Quistorp-Häuser". 1796 heiratete er Sarah Linde, die nicht einmal ein Jahr später verstarb.1812 wurde er zusätzlich Adjunct für das Fach der Bau- und Feldmesskunst der philosophischen Fakultät für angewandte Mathematik. 1817 erarbeitete er sich den Doktorhut für Philosophie.

Er starb kinderlos am 1. März 1835 , wenige Wochen vor seinem 80. Geburtstag.